初中数学：一文搞定二次函数
第一部分 知识点总结
第二部分 学习口诀
二次函数图像与性质口诀
二次函数抛物线，图象对称是关键;
开口、顶点和交点，它们确定图象限;
开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;
顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;
顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。
若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
第三部分 易错分析
函数是初中数学知识的主线，而二次函数是这条主线上的高潮.我们通过探索二次函数与方程的关系，让我们领悟到事物之间相互联系的辨证关系.我们能够利用二次函数解决实际问题，培养数学建模的能力.
【知识结构】
【知识梳理】
3、性质
注意：二次函数的性质要结合图象，认真理解，灵活应用，不要死记硬背．
4、二次函数与一元二次方程的关系
【易错点剖析】
一、忽略二次项系数不等于0
二、忽略隐含条件
三、忽略数形结合思想方法的应用
四、求顶点坐标时混淆符号
五、忽视根的判别式的作用
第四部分 巧选解析式
二次函数解析式的确定是中考的高频考点，在压轴题的第一问就难倒了不少小伙伴。那么如何巧选表达式来确定二次函数的解析式呢？
【小试牛刀】
【几种特殊情况】
第五步法 动态最值专题
第六部分 解题技巧
学好函数还是有诀窍的，要结合图像说性质，结合性质画图像，正所谓数形结合，函数无敌!
第七部分 题型归类
一次函数与面积相等或二倍#八年级数学
大家好，今天要分享的是依次函数与面积中的面积相等或倍数关系一道题目。如图，直线y等于负二分之一x加二于x轴交于点a于y轴交于点b，很明显与横轴相交于点b就是重轴标为零，另y等于零代入可以求出横轴标是四。
既然它与y轴相交，那么焦点坐标的重轴标一定是解析式中的b，所以a点坐标是零二，c点坐标是一负二，p点在x轴上，三角形pabb的面积等于三角形abc的面积，求出p点的坐标。
红色三角形和蓝色三角形面积相等，而它们又有相同的底ab，而且ab两个点是已知点，可以尝试过点c，则直线ab的平行线与横轴的交点即为p与y轴的交点即为w，显然蓝色三角形和红色三角形面积相等，因为它们同底等高。
将直线ab向下平移了多少个单位长度？通常是根据它与y轴焦点坐标乃判断c点坐标是一负二，直线ab解析式的k是负二分之一，所以可以求出直线pc的解析式。因为直线pc与y轴相交，w点的坐标是零负一点五，换句话说是将直线ab向下平移三点五个单位长度，直线与横轴的交点为p，此时三角形pab的面积是红色三角形，pab面积相等。
既然可以将直线ab向下平移三点五个单位长度，也可以将直线ab向上平移三点五个单位长，a点坐标是零二，向上平移三点五个单位长度，那么焦点w的坐标就是零五点五，因为这两条线平行，所以它的k是负二分之一，直线wp的解析式可以很快的求得出来。
解释式出来之后，因为p点在横轴上，重轴标为零，具体过程如下：
·第一步，过点c轴，cp平行ab交横轴与点p，那么直线pc的解析式就可以用y等于负二分之一和加b来表示。
·又因为直线pc经过点c1负二，可以把一负二带入直线pc的解析式，最终可以求得出来b是负二分之三，那么直线pc的解析式就是负二分之一x减二分之三，p点周标是负三零。
·既然可以将直线ab向下平移三点五个单位长度得到面积相等，也可以将直线ab向上平移三点五个单位长度，那么它一定会经过w零五点五，那么这条直线的解析式很快就可以求得出来。
这用的一种方法是pb长度在这会来看，因为p点坐标是负三零，b点坐标是40，所以pb的长度为7。
·第二种情况就是将b点向右平移七个单位长度，得到的p点坐标就是11零，所以最终p点的坐标是负30或11零。
·如果面积是二倍，是将直线ab向下平移三点五个单位长度，得到蓝红两个三角形面积相等。
·要想面积是二倍，就需要将直线ab向下或向上平移七个单位长度，也就说向上或向下平移三点五的二倍个单位长度。
我的讲解完毕，谢谢大家的聆听。
用户评论
坠入深海i
终于放榜了！今年线还是挺低的，我估计自己能过。感觉考研数学二最大的挑战就是时间短，答题压力很大，希望明年继续努力!
有6位网友表示赞同！
呆檬
看到2018年考研数学二国家线的新闻真是心里一激动，我还真忘了去年考的结果了！不过还好今年我的复习计划很顺利，相信自己能突破这个线！
有14位网友表示赞同！
凉城°
我记得当时考完试都信心满满的啊，没想到最终结果却是个悲剧。2018年数学二这个国家线对我来说有点残酷，感觉比我想象的高很多。现在已经调适好了心态，准备继续冲刺明年考研!
有12位网友表示赞同！
落花忆梦
说实话，感觉考研数学二的难度一直在上升啊！去年我考试时觉得就挺难的了，怎么2018年这一线还是那么高？压力好大。
有16位网友表示赞同！
一点一点把你清空
想知道2018年考研数学二国家线的具体分数是多少呀！希望官方能尽快公布详细的结果，才能安心地开始下一个阶段的复习！
有11位网友表示赞同！
良人凉人
这个数据真的让我有些失望啊，我付出这么多时间精力，最终还是没能过线。明年得更加努力才行！希望那些没有通过考研的同学能够勇敢面对困难，调整心态重新出发！
有11位网友表示赞同！
冷眼旁观i
今年数学二考试感觉确实挺难的，很多题目都是我都没有见过类型的。所以这个2018年的国家线其实也是意料之中的事情吧。
有9位网友表示赞同！
揉乱头发
我去年刚好没通过这个线！现在我还在犹豫要不要再考明年，真是很纠结啊！ 不过今年国家线低了很多，看来我的机会来了！
有19位网友表示赞同！
浮殇年华
看到这么多人讨论2018年考研数学二的国家线，让我也想起当时备考经历。那段时光真的很不容易啊！ 希望大家都能顺利通过考试！
有14位网友表示赞同！
拉扯
我是从别的专业转考研 数学二确实非常难. 而且我并没有太多的时间去复习. 我真的担心自己无法通过这个国家线。
有18位网友表示赞同！
不相忘
这线也太高了吧？我当初考完试就感觉没做好，现在看来果然是这么回事。看来我明年还得多努力一点！
有14位网友表示赞同！
怀念·最初
看到2018年数学二国家线后，终于能释怀了，自己努力拼搏的成果被看到了！准备好好庆祝一下这段时间来的辛苦付出结果出来了。
有12位网友表示赞同！
烟花巷陌
希望以后考研数学二都能更加公平公正，不要再有那么多人为一些难题浪费时间和精力了！
有9位网友表示赞同！
一纸愁肠。
我去年为了这个考试付出了太多心血，最终却只差那么一点点就拿到了理想分数。看到今年的国家线，我有些感慨…..明年还会继续努力！
有9位网友表示赞同！
聽風
考研数学二国家线高不高其实都取决于个人的准备程度吧，认真复习不让自己被题目出其不意的困扰才是关键!
有17位网友表示赞同！
何必锁我心
这个消息很有参考价值，我正在为2019年考研做准备，希望能从前辈们的经验中吸取教训，顺利通过这次考试！
有12位网友表示赞同！
代价是折磨╳
其实我很关注每年的数学二国家线，毕竟它是衡量考研水平的重要指标。希望未来的考研能够更加公平、合理！
有16位网友表示赞同！