2024年南京航空航天大学（580）数学综合考研考试大纲
参考书目
数值分析：《数值分析》（第五版）李庆扬等编，清华大学出版社
常微分方程：《常微分方程》（第三版）王高雄编，高等教育出版社
数学综合（数值分析和常微分方程各占1/2）
考试大纲
I.数值分析
1)绪论
误差的基本概念，稳定性，收敛性及相容性；
2)插值法
插值多项式的存在唯一性，拉格朗日插值、牛顿插值及三次样条插值多项式；
3)函数逼近与计算
最佳一次逼近、最佳平方逼近多项式，曲线拟和的最小二乘法；
4)数值积分
梯形公式，辛普生公式，柯特斯公式及相应的复化求积公式，龙贝格公式；
5)方程求根
二分法，一般迭代法，牛顿迭代法，弦截法，迭代法的收敛性
6)线性方程组的求解方法
高斯（主元）消去法，向量和矩阵的范数，矩阵的条件数，误差分析，雅克比迭代法，高斯-塞德尔迭代法，迭代法的收敛性；
7)常微分方程的数值解法
改进的欧拉公式，龙格-库塔公式及二阶龙格-库塔公式精度分析，单步法的收敛性和稳定性。
II.常微分方程
《常微分方程》是数学专业的基础课，也是常微分方程学科本身近现代发展方向的基础。考试以经典传统内容为主要部分，也包括稳定性理论问题中的重要内容。
具体涉及
1）一阶常微分方程的初等解法：分离变量法；常数变易法；积分因子法等。
2）一阶常微分方程解的存在唯一性定理，近似计算和误差估计等。
3）高阶常微分方程：常系数微分方程的解法；非齐次线性微分方程拉普拉斯法，高阶微分方程的降阶解法等。
4）线性常微分方程组：线性微分方程组的存在唯一性定理；常系数线性微分方程组的求解等。
5）非线性常微分方程和稳定性：稳定性的基本概念；相平面；非线性微分方程组的稳定性与其线性近似方程组；李雅普诺夫第二方法等
考研上岸在很多人的心里估计都是比较难的，不论是在职还是在校，专业课想拿高分?复习全局难把握？经验贴踩雷无数，关键期错过提升，各种各样的备考问题是不是一大堆?靠自学，没有方法，没有动力，相信这是很多人的内心写照，研晟考研，助力考生有效备考，专属学习方案，一战上岸。
2024年考研数学大纲变动解析
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2024考研数学大纲对比与解读
2024届考研数学大纲已新鲜出炉，金程考研首席培训师侯亚东老师在第一时间对大纲进行解析。经过认真比对2024考研数学考试大纲，最新的大纲从考试性质、考查目标、试卷结构与2023考研大纲完全保持一致。这意味着，同学们依然需要注重“基本概念、基本理论、基本方法”的理解和掌握，重视抽象思维能力、逻辑思维能力、综合运用能力和解决实际问题的能力，然后有层次、有针对性进行复习就可以考高分。现就2024大纲进行详细对比和分析：
考试性质和考试目标对比情况：无变动
考试性质：数学考试是为高等院校和科研所所招收工学、经济学、管理学硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具有继续攻读硕士学位所需要的数学知识和能力，评价的标准就是高等学校优秀本科毕业生所达到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校所择优选拔，确保硕士研究生的招生质量。
考试目标：要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
试卷分类和使用专业对比情况：无变动
根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学（一）、数学（二）。针对经济学和管理学门类的为数学（三）。招生专业需使用的试卷种类规定如下：
一、须使用数学（一）的招生专业
1、工学门类的力学、机械工程 、光学工程 、仪器科学与技术 、冶金工程 、动力工程及工程热物理 、电气工程 、电子科学与技术 、信息与通信工程 、控制科学与工程 、计算机科学与技术 、土木工程 、水利工程 、测绘科学与技术 ，交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程 等20个一级学科 中所有的二级学科 、专业。
2、授工学学位的管理科学与工程 一级学科。
二、须使用数学（二）的招生专业
工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程 、农业工程 、林业工程、食品科学与工程 等5个一级学科中所有的二级学科 、专业。
三、须使用数学(一)或数学（二）的招生专业(由招生单位自定)
工学门类的材料科学与工程 化学工程与技术 、地质资源与地质工程 、矿业工程、石油与天然气工程 、环境科学与工程 等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学(一)，对数学要求较低的选用数学(二)。
四、须使用数学（三）的招生专业
1、经济学门类的各一级学科。
2、管理学门类的工商管理 、农林经济及管理 一级学科。
3、授管理学学位的管理科学与工程一级学科。
考试形式和试卷结构对比情况：无变动
考试分值和考试时间与2023保持一致：考试时间180分钟，满分150分。数学各部分的试卷内容比例为：数学一（高等数学约60%、线性代数约20%、概率论与数理统计约20%）、数学二（高等数学约80%、线性代数约20%）、数学三（微积分约60%、线性代数约20%、概率论与数理统计约20%）。
试卷题型结构为：单项选择题（10小题、每小题5分、共50分）、填空题（6小题、每小题5分、共30分）、解答题（包括证明题）（6小题，共70分）。
【注】数学解答题每题分值依然不再固定分配，将会随题目难度和工作量予以科学确定。高等数学内容众多、题型丰富，逐渐转变为难度适中、区分度好；线性代数和概率统计未来命题点更为集中，选拔性和针对性更强。
考试内容和考试要求的对比情况：无变动
数学一：2024《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》与2023《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》对比，无变动：
数学二：2024《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》与2023《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》对比，无变动：
数学三：2024《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》与2023《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》对比，无变动。
金程考研·考试研究院通过研究剖析37年考研数学真题特点和命题规律，总结得到数学试卷的命题呈现以下特点：
第一：重视三基，关注应用
命题重点仍是对“三基”的理解和考查（如2023数三选择1-2题，2023数一数二选择题3、5题等），即“基本概念、基本理论和基本方法”，这是由考试目标所决定的。个别题目解题时会凸显一定的解题技巧但不会注重一些特殊的复杂的技巧，现在很多辅导班、参考书和一些老师习惯给学生总结一些题型套路。这样做让同学们心里很踏实，但一定要在理解的基础上进行，否则容易出现与真题的偏离。因此在各阶段复习的时候一定要注重基础知识。
第二：计算量大，重复率高
考研数学试题90%是计算题，这是由考试大纲所规定的。通过对历年真题的研究，不难发现真题在题型和知识点上具有较高的重复性。这种重复性不仅仅体现在同一个卷种上，而且在不同卷种之间也凸现出来。因此在日常复习中一定要多做多练，同时注重一些简便方法和技巧，总结重复率高的知识和考点，以确保解题速度和准确率。
考研数学在命题时主要考查两样东西，一个是你的知识掌握水平，二是大纲上规定的计算能力。这说明计算能力不是一个附带东西，而是和基础知识、和知识水平同等重要，尤其是2016、2018、2020、2022、2023考研数学真题，明显注重考生的计算速度和准确率。所以平时每一道题都踏踏实实的一步一步做，经过长期训练，最后达到快、准、狠的效果！
第三：难题平稳，综合性强
根据考研数学大纲规定，命题组要出10%的难题，即正确率低于30%的题。但是这些难题一定程度上体现的是知识点的综合应用能力（2016年真题命题尤为突出；2018真题也体现出一定的难度；2020年真题体现出综合性和灵活多变性，尤其是线性代数；2022真题数一数二的证明题-函数凸性Hadamard不等式体现了命题人的新思想；2023数学一三的级数绝对收敛的选择题表现了很好的区分度），同时真题不规定难题出现的位置（如2016年数学一、数学三试卷中的概率论与数理统计第22题，难度相对较大，2018年的线代选择题第6题和涉及二次型解答题第20题，2019年数二的第21题，2020数一数三的19题，2023的级数选择第三题），这就导致了题目的难易度没有顺序。因此同学们在解题时也要适当注重答题顺序，遵循科学的答题原则，力争做到分分必争。
另外，考研数学的大小年之分已经逐步淡化趋于平稳，新大纲改革后的近三年真题（2021、2022、2023）的共性为题目计算量大（如2022数学三第18题经济学应用的最值问题、2023数学三第19题二重积分计算）、冷偏考点频出、证明题思维发散等。广大考生在复习中务必重视微分中值定理、积分中值定理及其相关性质的理解和应用，重视数学的题型训练和技巧演练，强化2016、2018、2020、2021、2022、2023六年真题的研究和训练。
总之，在考研复习中考生要做到的是掌握三基，紧扣大纲和教材，抓住核心，重视真题。从而做到万变不离其宗，方能轻松备考。所谓知己知彼，百战不殆，希望各位考生充分利用考研数学考试大纲，知道考什么、有什么样的规律，既要全面覆盖又要重点突出，合理制定自己的复习计划，为取得圆满成绩而努力奋斗!
最后，金程考研预祝大家考试路上一帆风顺、金榜题名！
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2023考研数学大纲pdf的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于、2023考研数学大纲pdf的信息别忘了在本站进行查找哦。
用户评论
◆乱世梦红颜
这算是最新的吗？我的备战资料好像还没跟上潮流！希望能下载看看具体的变动地方。
有14位网友表示赞同！
有你，很幸福
我已经看了部分内容，感觉今年的重点变化还是挺大的～特别是概率统计那块，比之前更偏向应用性了
有11位网友表示赞同！
抚涟i
好家伙，我前天还在抱怨找不到更新的大纲呢！终于等到这份资料了，马上下载试看一遍！
有7位网友表示赞同！
疲倦了
希望这份大纲可以详细讲解变化点以及考点比较，这样备战才能更有针对性!
有5位网友表示赞同！
大王派我来巡山！
2023年真的一点都不稳定，数学考试也跟着来更新这个大纲，感觉有点被学术界的最新步伐整得慌
有5位网友表示赞同！
弃我者亡
这份大纲对我很友好！我本来还准备自己整理一下笔记的，这下省了功夫！就是不知道里面有没有习题练习
有15位网友表示赞同！
青楼买醉
2023考研数学大纲更新可真的太棒了！现在终于可以明确哪些知识点需要重点复习了。加油，这个年头真不容易
有9位网友表示赞同！
景忧丶枫涩帘淞幕雨
下载下来试看了下，感觉变化不大啊？跟去年差别没有那么明显好像。
有7位网友表示赞同！
不相忘
我还在纠结选择哪个辅导班呢，这大纲来了，是不是代表着我要自己啃这个教材了！有点困难唉~~~~！
有18位网友表示赞同！
有一种中毒叫上瘾成咆哮i
为什么这种重要的文件还是电子版啊，打印出来方便阅读很多，希望能出个纸质版的
有9位网友表示赞同！
軨倾词
我上一个版本刚看懂不久，现在又更新了。是不是有些过于频繁啦？考研生的心理压力都大了！
有19位网友表示赞同！
莫失莫忘
这个大纲真得仔细读啊，今年数学考试的难度和方向会发生变化，我们要提前调整复习策略。
有9位网友表示赞同！
拥菢过后只剰凄凉
下载下来以后试看了一下，感觉难度有所增加呀。不过还好我早点开始备考了，现在还有时间可以调配节奏！
有13位网友表示赞同！
像从了良
希望这份大纲能帮助到更多想要冲击研究生学历的目标群体！加油，大家都能顺利通过考试！
有9位网友表示赞同！
心亡则人忘
看到这个更新通知还挺开心的，说明数学考研这条路还是有很多人在追求，一起努力吧！
有9位网友表示赞同！
此刻不是了i
这个大纲更新得是不是有点慢啊？我早就开始准备了，希望官方能尽快放出更详细的解读和练习资料
有19位网友表示赞同！
纯真ブ已不复存在
对2023年数学考研来说，掌握这份大纲绝对是关键步骤，一定要好好研读，争取在考试中取得好成绩！
有20位网友表示赞同！
别悲哀
感觉这种最新版本的更新速度总是赶不上我们考生学习节奏啊。有时候想想就觉得很累……
有7位网友表示赞同！