2022考研数学命题特点与2023备考建议
金程考研数学研究院原创
2022 考研终于落下了帷幕，金程考研数学名师第一时间对研究生入学考试数学真题进行了全面解析。从整体来看，2022 数学一、二、三各试卷的整体难度比较平稳，相比偶数年 2020、2018，今年各试卷整体难度均呈下降趋势，但相比 2021 年，2022 数学试卷难度均有小幅提升。三张试卷依旧注重对数学概念和性质的考察，并且侧重考查考生的计算能力。金程考研数学名师结合 2022 考研数学真题的命题规律，给 2023 考研的学员提供一些数学备考的建议。
立足考试大纲，夯实基础，全面复习
研读考研大纲，熟知各个考点，整体构建数学复习的知识框架。今年的真题考查的知识点全在大纲之内，没有超出大纲的内容。前期的复习一定要夯实基础，全面复习，不遗漏任何一个考点，有些知识点在近几年的考试中虽然是冷门，但不意味着不考。如 2022 的大数定律，需要同时全面复习。对比 2021 各试卷，2022 真题的选择题和填空题整体难度略有提升，尤其是真假命题个数、数列的最大最小值等，虽然真题依旧考查基础概念、公式、性质，但数学“三基”复习一定要抓本质，把握住其内涵与外延。
重视计算，化繁为简
考研数学特别重视对考生计算能力的考察，考研题目很多同学会做却不能保证最终结果的正确性。纵观 2022 数学各试卷，特别注重考察计算能力——虽然题目考点简单（如2022 数学三的柯布-道格拉斯生产函数的最值问题），但是计算量非常大，这就要求考生必须夯实计算能力，提升解题速度和准确率。
另外，真题中高等数学的试卷占比达到 60%（数学一、三）或 80%（数学二），计算能力要求相对较高，但很多情况题目都可以先化简后再计算，计算量会大大减少。比如定积分的计算及应用部分，很多题目都可以数形结合进行分析，如果大家能够充分利用数形结合来做题，将会起到事半功倍的效果。
试卷重视分析问题和解决问题能力的考察
考研数学一直重视对学生分析和解决实际问题能力的考察，解答题都是考查综合的计算能力，推理能力和证明能力和应用能力。今年计算题的计算量高数比较大，线代概率依旧是常规题目也是基础计算，但是考察点比较细致。这就要求每一个题都需要你对概念、公式、性质、定理把握得非常好，尤其解答题每一步都应该在转折过程中找到转折的方向。
备考一定要注重历年真题的练习，同时做好模拟训练
真题的价值是毋庸置疑的。考研数学的后期复习阶段，主要是真题的练习，要至少做两遍。考研数学真题的重复率是很高的，类似的题目、相同的做题方法都会有雷同。今年数二依旧考查了二重积分计算的解答题，数学各试卷依旧重复考查二次型问题等。另外考生将真题训练得滚瓜烂熟的前提下，可以适当加入模拟题的训练，开阔做题的视野。
金程考研数学老师温馨提示，准备 2023 考研的学员们，考研要趁早，抢占复习的先机 机，考场上才能先人一步。“合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下”，打好基础，才能高屋建瓴，稳操胜券。希望 2023 考研的同学们结合这些特点进行复习，以使自己的备考更有效，更有针对性，一步一个脚印踏实复习，相信明年你们一定能取得考研数学的全面胜利！
2023年高考理科数学考试大纲（新课标）
2023全国高考数学考试大纲
一、定义与适用范围
1、题目：本题以已知定理和证明定律为基础，主要考察考生在某一实际过程中遇到或已经发生、实际能够发生的各种几何现象及其变化。
2、要求考生对同一概念或公式有一个比较全面的了解，可以帮生更好地做出正确的理解和解决问题，同时提高解题的效率和正确率。
例题及参考答案
（1）各题的前一部分为原题，后一部分是新的题目，故选科前应先复习该题，找出问题所在。
（2）试题的侧重点由所设问题展开。
（3）选择题必须采用选择题，而要分出多项式，其中多项式有多项式，另选一项。
（4）选择题中，所有选项必须符合以下条件之一，即：除已知外，任何选项必须与原题完全一致；排除项必须符合下列条件以外，所有选项都要与原是题完全相同
三、考查内容
（1）考题：学生从基础知识上掌握一些基本的数学知识，并运用所学的知识解决实际问题。
（2）阅读课文时，可结合课本、课文内容，进行答题。
（3）阅读说明：命题人可以根据题意及要求选择一个比较复杂的问句。
四、考点：因题缘起而变化的，不适用于此题。
五、卷面：通过阅卷老师布置的卷面材料，结合题意。
六、答卷：考生如实填写试卷，注意把握分值比例。
七、答卷：＂答＂、＂答＂的题目都是关键点，所以请仔细研读卖。
八、改错：正误部分，根据题意改错。
九、回答：做错的题目，需要重新做一遍，不要重做，这样会影响到答题的积极性。
十、答题技巧：审题、审题和填空，一定要做对。
特别说明：对于一般难题，还要把答案写清楚、分析、归纳、解答、问号填错。
2023全国高考数学考试大纲重点内容
1.集合
（一）集合的含义与表示
1了解集合的含义、元素与集合的属于关系。
2能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题
（二）集合间的根本关系
1理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
2在具体情境中，了解全集与空集的含义。
（三）集合的根本运算
1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集
2理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
3能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。
2.函数概念与根本初等函数
（一）函数
1了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域：了解央射的概念。
2在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数
3了解简单的分段函数，并能简单应用。
4理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。
5会运用函数图像理解和研究函数的性质。
（二）指数函数
1了解指数函数模型的实际背景。
2理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算
3理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。
4知道指数函数是一类重要的函数模型，
（三）对数函数
1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对
数：了解对数在简化运算中的作用
2理解对数函数的概念：理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。
3知道对数函数是一类重要的函数模型：
4了解指数函数：
y=a*
与对数函数
y=log_x
互为反函数（α>0，α≠1）
（四）幂函数
1了解幂函数的概念。
2结合函数的图像，了解它们的变化情况。
（五）函数与方程
1结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解，解函数模型及其应用
1了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。
2了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。
3.立体几何初步
（一）空间几何体
1认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
2能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。
3会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直入观图，了解空间图形的不同表示形式。
4会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的根底上，尺寸、线条等不作严格要求）
5了解球、棱柱、棱锥、台的外表积和体积的计算公式（不要求求记忆公式）
（二）点、直线、平面之间的位置关系
1理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内。
公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补
2以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面面平行、垂直的有关性质与判定
理解以下判定定理。
如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平有平行。
如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两直线互相垂直。
如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。
理解以下性质定理，并能够证明。
如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平
行。
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行。
垂直于同一个平面的两条直线平行。
如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直。
3能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。
4.平面解析几何初步
（一）直线与方程
1在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。
2理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式
3能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。
4掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与次函数的关系。
5能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。
6掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会x求两条平行直线间的距离。
（二）圆与方程。
1掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。
2能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系：能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。
3能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
4初步了解用代数方法处理几何问题的思想。
（三）空间直角坐标系
1了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。
2会推导空间两点间的距离公式。
5.算法初步
（一）算法的含义、程序框图
1了解算法的含义，了解算法的思想。
2理解程序框图的三种根本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
（二）根本算法语句
理解几种根本算法语句–输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义
6.统计
（一）随机抽样
1理解随机抽样的必要性和重要性。
2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本：了解分层抽样和系统抽样方法。
（二）用样本估计总体统计
（一）随机抽样
1理解随机抽样的必要性和重要性。
2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本：了解分层抽样和系统抽样方法
（二）用样本估计总体
1了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。
2理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差。
3能从样本数据中提取根本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释。
1会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的根本数字特征估计总体的根本数字特征，理解用样本估计总体的思想。
5会用随机抽样的根本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。
（三）变量的相关性
1会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量问的相关关系。
2了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。
7.概率
（一）事件与概率
1了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区
别。
2了解两个互斥事件的概率加法公式。
（二）古典概型
1理解古典概型及其概率计算公式
2会计算一些随机事件所含的根本领件数及事件发生的概率
（三）随机数与几何概型
1了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率
2了解几何概型的意义。
8.根本初等函数
（一）任意角的概念、弧度制
1了解任意角的概念。
2了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化。
（二）三角函数
9.平面向量
（一）平面向量的实际背景及根本概念
1了解向量的实际背景。
2理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。
3理解向量的几何表示。
（二）向量的线性运算
1掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。
2掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。
3了解向量线性运算的性质及其几何意义。
（三）平面向量的根本定理及坐标表示
1了解平面向量的根本定理及其意义。
2掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。
3会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。
4理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
（四）平面向量的数量积
1理解平面向量数量积的含义及其物理意义。
2了解平面向量的数量积与向量投影的关系。
3掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算
4能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的直关系
（五）向量的应用
1会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。
2会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。
10.三角恒等变换
（一）和与差的三角函数公式
1会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。
2能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式
3能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余
弦、正切公式，了解它们的内在联系。
（二）简单的三角恒等变换
能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和为坐化积、半角公式，但对
这三组公式不要求记忆）。
11.解三角形
正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题
应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问
题。
12.数列
（一）数列的概念和简单表示法
1了解数列的概念和儿种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。
2了解数列是自变量为正整数的一类函数。
考研数学难度如何？
2023考研结束了，有些24考研的小伙伴提出了许多疑问，例如：考研数学的难度等等，那么，考研数学难度究竟如何呢？本期带大家一起来探讨。
1、考研数学一二三的区别主要是考察的范围和难度不同:
数学一是考研数学中难度最大，范围最广的。数学一的考试科目包括高等数学、线性代数、概率统计三科。其中高等数学占比56%;线性代数占比22%;概率统计占比22%;
数学二是考研数学中考试范围最小，但是高等数学占比最高的。考研数学二的考试科目包括高等数学和线性代数其中高等数学占比78%;线性代数占比百分之22%。
数学三是考研数学中考试难度较简单的。考研数学三的考试科目与数学一完全一样，各科目的分值占比也与考研数学一完全一样。但是难度相对于考研数学一而言较为简单。
2、最大的区别在于知识面的要求上:
数一最广，数二其次，数三最低，这个差异体现在细节上，就成了数学一、二、三在考试内容和适用专业上的不同之处。
3、数一数二数三在适用专业上不同：
数学一是报考理工科的学生考，考试内容包括高等数学，线性代数和概率论与数理统计，考试的内容是最多的，考得比较全面，而且题目偏难。数学二是报考农学的学生考，考试内容只有高等数学和线性代数，但是高等数学中删去的较多，是考试内容最少的，但是其中考题的难度是很大的。数学三是报考经济学的学生考，考试内容是高等数学，线性代数和概率统计。高数部分中，主要重视微积分的考察，概率统计中没有假设检验和置信区间。
4、从考试内容上来看，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计。
5、从结构上看，选择题(10道共50分)、填空题(5道共30分)、解答题(6道共70分)。
因此，备战考研数学一定要早点开始，尤其是数一数三的同学尽早开始，基础不好的同学更要多下功夫。建议大家在基础的时候借鉴李老师的考研数学复习全书，此书数一数二数三通用，包含了考研数学大纲所要求的所有知识点，还可以借鉴660题，考研数学真题基础篇等习题。当然，这只是我的一点小建议，但是，考数学的同学们一定要尽早复习了，一定要多刷题，多做练习。最后，祝愿每位小伙伴都能成功上岸！
好了，本文到此结束，如果可以帮助到大家，还望关注本站哦！
用户评论
半梦半醒半疯癫
终于等到啦！我一直想看2023年的数学三大学问，这3大纲到底变了没？好期待和老版比对一下。希望老师能再出个详细分析视频。
有14位网友表示赞同！
拉扯
这个版本的考研数学三大纲变化真的不多！我正在复习2020版的教材，感觉明年用这些知识点应该还是足够了
有5位网友表示赞同！
杰克
我今年刚毕业参加考研准备报名考试，看到这篇文章让我有点懵逼，什么2023考研数学三大纲啊？2020大纲还用的比较多吗？
有9位网友表示赞同！
矜暮
希望更新的教材和视频能够涵盖这些变化点，不然到时候跟着老版本准备就太不合适了！我估计很多同学和我一样，都在关注着新版考试内容的变化呢!
有12位网友表示赞同！
执笔画眉
看了这次解读后，真的感觉数学考研越来越注重概念理解和应用能力了，以后得花更多时间加强理论学习，光刷题可不行了！建议大家多看看数学竞赛教程， 拓宽视野，提升思维能力。
有17位网友表示赞同！
纯真ブ已不复存在
我明年打算考研数学了，看到2023年新版三大纲很激动！赶紧下载下来收藏起来，等资料再丰富的时候就开始好好学习啦！希望我能顺利上岸!
有12位网友表示赞同！
致命伤
还是那个道理，考研数学最重要的还是基础牢固，把最核心的知识点掌握透了，后面的学习才能更加顺畅。新版三大纲只是锦上的画龙点睛，不改变核心方向。
有16位网友表示赞同！
一笑傾城゛
为什么我感觉这个2023版和2020版的差别并不大？是不是今年的考研数学题目难度会特别高啊？
有18位网友表示赞同！
敬情
我觉得这些变化虽然细微，但对整体备考策略还是有一定影响，比如可以更早关注一些新的数学应用场景，或者调整备考时间的分配。大家还是要根据自身情况灵活调整学习方向!
有16位网友表示赞同！
孤自凉丶
我一直觉得数学考研的重点是复习和实战，这个三大纲只是参考依据，最重要的是保持高效的状态！建议各位考生把精力集中在做题上，提高效率才是王道！
有5位网友表示赞同！
把孤独喂饱
希望2023年考研数学考试能公平公正，给所有考生一个合理的考核机会。这些变化应该让大家更加关注数学的核心知识点，而不是死记硬背公式和定理。
有16位网友表示赞同！
我绝版了i
真的太谢谢了老师辛苦分享！这个新版三大纲确实很有参考价值，希望明年考研都能顺利通过。我会继续关注老师的文章，希望能了解更多有关考试资讯！
有8位网友表示赞同！
心悸╰つ
我是一个对数学不太有天赋的人，看到这些变化让我有点压力啊！但还是要努力克服自己的弱项，相信自己一定能够取得好成绩！
有9位网友表示赞同！
情如薄纱
2023年考研数学三大纲的更新还是比较好的，希望越来越多的考生能加入到这个队伍里来！ 共同进步，共同成长！
有20位网友表示赞同！
抓不住i
看到这些变化，我更加坚定了复习路上的决心。明年一定要好好准备，冲刺理想院校！加油！
有19位网友表示赞同！
呆檬
2023考研数学三大纲的改变让我明白：要适应时代潮流，不断学习和提升自己才能在未来的竞争中脱颖而出!
有11位网友表示赞同！
全网暗恋者
我觉得这些新版教材的设计很有亮点，能够更好地帮助大家理解和掌握核心知识点。未来数学考研将会越来越注重应用能力！
有19位网友表示赞同！
花花世界总是那么虚伪﹌
我很感激作者分享的最新考试信息，这对我们备考考生来说非常有帮助！ 希望能继续更新更多关于考研 数学的相关资讯!
有18位网友表示赞同！